Autostrada M25 zatacza pełny okrąg wokół Londynu, a w Wielkiej Brytanii obowiązuje ruch lewostronny. Jeśli więc podróżujemy drogą M25 zgodnie z ruchem wskazówek zegara, jedziemy po zewnętrznej jezdni autostrady. Jadąc zaś w przeciwnym kierunku trzymamy się jezdni wewnętrznej. która jest krótsza.
Nasuwa się pytanie: o ile krótsza jest droga pokonywana w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara?
Całkowita długość obwodnicy wynosi 188 kilometrów, więc różnica wynikająca z jazdy w przeciwnych kierunkach powinna być znacząca. Przyjmijmy, że odległość między pasami ruchu prowadzącymi w przeciwnych kierunkach wynosi 10 metrów, a cała jazda odbywa się po okręgu w jednej płaszczyźnie, co stanowi pewne uproszczenie.
ROZWIĄZANIE:
Jeżeli jezdnia wewnętrzna ma promień r, to droga zewnętrzna ma promień r+10.
Obwód krótszej drogi wewnętrznej wynosi 2πr, a obwód drugiej dłuższej drogi wynosi 2π(r+10).
Różnica między drogami wynosi 2π(r+10) – 2πr = 20πr + 20π – 2πr = 20π i jest jak widzimy stała i niezależna od r.
Podstawiając π = 3, 14 otrzymujemy 20• 3,14 = 62,8 metra. Tak więc jest to nieduża odległość, pomimo pokonania dystansu ponad 180 km.
Korepetycje z fizyki i matematyki – zapoznaj się z moją ofertą odwiedzając stronę główną.
